01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

Приказ Высшей аттестационной комиссии Республики Беларусь от 15 марта 2010 г. № 67

 

I. Отрасль науки

Физико-математические науки.

II. Формула специальности

Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление – область математической науки, предметом исследований которой являются разрешимость и свойства решений обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, функционально-дифференциальных уравнений, уравнений в конечных разностях, дифференциально-операторных уравнений, неравенств и включений, а также свойства дискретных, непрерывных, случайных, стохастических динамических систем и задачи оптимального управления для дифференциальных уравнений и их систем, а также динамических систем.

III. Области исследований

  1. Развитие теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, интегральных, интегро-дифференциальных, функционально-дифференциальных, дифференциально-операторных уравнений, дифференциальных уравнений со случайными параметрами, динамических систем, оптимизации динамических систем
  2. Обоснование численных методов решения дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных, функционально-дифференциальных и дифференциально-операторных уравнений.
  3. Разработка методов с использованием дифференциальных уравнений для решения задач механики, математической физики и других прикладных наук.

IV. Смежные специальности

  • 01.01.01 – вещественный, комплексный и функциональный анализ;
  • 01.01.03 – математическая физика;
  • 01.01.07 – вычислительная математика;
  • 01.01.09 – дискретная математика и математическая кибернетика.

V. Разграничения со смежными специальностями

В отличие от специальности 01.01.02, к специальности 01.01.01 – вещественный, комплексный и функциональный анализ относятся только те работы, основные результаты которых характеризуют свойства специальных классов функциональных пространств и специальных классов операторов, возникающих при исследовании дифференциальных уравнений.

В рамках специальности 01.01.03 - математическая физика математические проблемы, возникающие в различных областях физики, решаются с помощью методов, разрабатываемых в рамках специальности 01.01.02.

В рамках специальности 01.01.07 - вычислительная математика, проводятся исследования приближенных методов, разрабатывается теория построения вычислительных алгоритмов для решения задач, возникающих в рамках специальности 01.01.02.

К специальности 01.01.02, в отличие от специальности 01.01.09 – дискретная математика и математическая кибернетика, относятся только те работы, в которых преобладают численные методы теории дифференциальных, интегральных интегро-дифференциальных и дифференциально-операторных уравнений.