01.01.02 – дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

Приказ Высшей аттестационной комиссии Республики Беларусь от 15 мая 2018 г. № 125

 

I. Отрасль науки

Физико-математические науки.

 

II. Формула специальности

Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление – область математической науки, предметом исследований которой являются разрешимость и свойства решений обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, функционально-дифференциальных уравнений, уравнений в конечных разностях, дифференциально-операторных уравнений, дифференциальных неравенств и включений, а также свойства дискретных, непрерывных, случайных, стохастических динамических систем и задачи оптимального управления для дифференциальных уравнений и их систем.

 

III. Области исследований

  1. Развитие теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, интегральных, интегро-дифференциальных, функционально-дифференциальных, дифференциально-операторных уравнений, дифференциальных уравнений со случайными параметрами, динамических систем, оптимизации динамических систем.
  2. Разработка методов с использованием дифференциальных уравнений для решения прикладных задач.

 

IV. Смежные специальности

01.01.01 – вещественный, комплексный и функциональный анализ;

01.01.03 – математическая физика;

01.01.07 – вычислительная математика;

01.01.09 – дискретная математика и математическая кибернетика;

05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

 

V. Разграничения со смежными специальностями

 

В отличие от специальности 01.01.02, к специальности 01.01.01 – вещественный, комплексный и функциональный анализ относятся только те работы, основные результаты которых характеризуют свойства специальных классов функциональных пространств и специальных классов операторов, возникающих при исследовании дифференциальных уравнений.

 

К специальности 01.01.02, в отличие от специальности 01.01.03 – математическая физика, относятся те работы, основные результаты которых касаются свойств уравнений, входящих в состав математических моделей физических явлений, но не затрагивают физической сущности процессов, описываемых этими моделями.

 

К специальности 01.01.02, в отличие от специальности 01.01.07 – вычислительная математика, относятся те работы, в которых приближенные методы используются для решения задач, возникающих в теории дифференциальных уравнений, но не являются самостоятельным объектом исследования.

 

В отличие от специальности 01.01.09 – дискретная математика и математическая кибернетика, к специальности 01.01.02 относятся те работы, в которых преобладают идеи, подходы и методы теории дифференциальных, интегральных интегро-дифференциальных и дифференциально-операторных уравнений.

 

В отличие от специальности 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ, к специальности 01.01.02 могут быть отнесены только работы, использующие математические модели в форме дифференциальных, конечно-разностных, интегральных, интегро-дифференциальных и дифференциально-операторных уравнений, в которых основной целью является получение строго обоснованных математических результатов о свойствах самих уравнений, входящих в рассматриваемые модели.